Potenzen und Wurzeln

Potenzgesetze und Wurzelgesetze

Gleiche Basis

ax + ay		nicht zusammenfassbar
ax – ay		nicht zusammenfassbar
ax * ay	=	ax + y
ax / ay	=	ax – y	Gilt auch für Brüche!

Gleicher Exponent

ax + bx		nicht zusammenfassbar
ax – bx		nicht zusammenfassbar
ax * bx	=	(a * b)x
ax / bx	=	(a / b)x	Gilt auch für Brüche!

Potenz potenzieren

(a^x)^y = a^{x * y}

Wurzeln

Z.B. lautet a^x * b^x = (a * b)^x für Wurzeln √a * √b = √a * b

Potenzen in Wurzeln umschreiben

ⁿ√a^m = a^m/ⁿ

Beispiel

⁴√a³ = a³/⁴
√a⁴     = a^4/2

Formeln

pq-Formel

0 = x² + px + q
x = - p/2 ± √(p/2)² – q

Binomische Formeln

1. Binom. Formel (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. Binom. Formel (a – b)² = a² – 2ab + b²
3. Binom. Formel (a + b) * (a – b) = a² – b²

Koordinatensysteme

Begriffe

Stelle	x
Wert	y
Punkt	(x | y) d.h. x und y als Koordinate

Nullstelle	x = 0
Y-Achsenabschnitt	y = 0

Die fünf Graphen

Alle Potenz- und Wurzelgraphen lassen sich in fünf Formen einteilen,
welche in ihrer Grundform oder gespiegelt, gestreckt/gestaucht oder verschoben seien können.

Alle Formen verlaufen in der Grundform durch ( 1 | 1 ), hier als roter Punkt ● gekennzeichnet.

In der Grundform

Ausnahmen