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Umkehrfunktion

Eigenschaften

Punkten

Bei allen Punkten wird der x und y Wert vertauscht.

Z.B. P(2|4) → P(4|2)

Im Graphen

Skizzen

— Folgen noch —

Erklärung

Alle Punkte werden an der 1. Mediane gespiegelt. Die 1. Mediane ist eine diagonale Gerade durch den 1. Quadranten. (45° von unten links nach oben rechts).

Rechnerisch

Erklärung

Beim Rechnen wird das Vertauschen der x und y Werte durch Vertauschen der x und y Werte in der Formel erreicht.

f(x) = T(x)
f(x) = x²
y = x² x und y vertauschen
x = y² nach y auflösen
±√x = y

y = √x oder y = – √x

f*(x) = √x oder f*(x) = – √x

Eigenschaften

Definitionsbereich und Wertebereich

Der Definitionsbereich der Ursprungsfunktion entspricht dem Wertebereich der Umkehrfunktion. Umgekehrt ist der Wertebereich der Ursprungsfunktion der Definitionsbereich der Umkehrfunktion.

Geschrieben am 12. Januar 2015 für die Autor: Martin Michaelis

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