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Winkelfunktionen

Einheitskreis



Winkel: 

Bedienung

Automatisches Bewegen, Winkel eingeben und mit Maus / Finger hin und her bewegen ist möglich.
Tangens lässt sich ein- bzw. ausblenden.

Info: Zu große Werte von Tangens werden nicht angezeigt.

Sinus und Kosinus

Wenn man einen Kreis mir dem Radius (Entfernung vom Mittelpunkt zur Kreislinie) 1 hat und eine Linie vom Mittelpunkt zur Kreislinie (schwarze Linie) in einem Winkel x zieht (0° = nach rechts, dann gegen den Uhrzeigersinn), beschreibt Sinus sin(x) (blaue Linie) die nach oben zu gehende Strecke und Kosinus cos(x) (grüne Linie) die nach rechts zu gehende Strecke, um den Schnittpunkt der schwarzen Linie und des Kreises (schwarzer Punkt) zu erreichen.

Tangens

Muss oben per Hand aktiviert werden

Wenn man die schwarze Linie weiter zieht, bis man die rechts oder links liegende Tangente (graue Linien) schneidet, bezeichnet Tangens tan(x) (rote Linie) die an der rechten Tangente nach oben zu gehende oder die an der linken Tangente nach unten zu gehende Strecke.

Bei einem Winkel von 90° bzw. 270° würde die verlängerte schwarze Linie nie eine der Tangenten schneiden, da sie dann senkrecht nach oben bzw. unten verläuft, weshalb bei Tangens unendlich angegeben wird.

Geschrieben am 13. März 2014 für die Autor: Martin Michaelis

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